请问一下"五子登科"这个成语的确切涵义和出处 —

谢谢提醒,刚刚发现了这个,应该没错了
《三字经》说：“窦燕山，有义方。教五子，名俱扬。”这是对窦燕山教育子女经验的总结。窦燕山，原名窦禹钧，五代后晋时期人，他的老家是蓟州渔阳，也就是今天天津的蓟县。过去，渔阳属古代的燕国，地处燕山一带，因此，后人称窦禹钧为窦燕山。

　　窦燕山出身于富裕的家庭，是当地有名的富户。据说：窦燕山为人不好。以势压贫，有贫苦人家借他家粮食时，他是小斗出，大斗进，小秤出，大秤进，明瞒暗骗，昧心行事。由于他做事缺德，所以到了３０岁，还没有子女。窦燕山也为此着急，一天晚上做梦，他死去的父亲对他说：“你心术不好，心德不端，恶名张注天曹，如不痛改前非，重新做人，不仅一辈子没有儿子，也会短命。你要赶快改过从善，大积阴德，只有这样，才能挽回天意，改过呈祥。”
　
　　从此，窦燕山暗下决心，痛改前非，缺德的事再也不做了。一天，他在客店中捡到一袋银子。为找到失主，他在客店里整整等了一天。失主回到客店寻找，他原封不动地将一袋银子归还给失主。窦燕山还在家里办起了私塾，延请名师教课。有的人家，因为没有钱送孩子到私塾读书，他就主动把孩子接来，免收学费。总之，自那以后，窦燕山就象是换了一个人似的，周济贫寒，克已利人，广行方便，大积阴德，广泛受到人们的称赞。

　　后来他的妻子连续生下了五个儿子。他把全部精力用在培养教育儿子身上，不仅时刻注意他们的身体，还注重他们的学习和品德修养。在他的培养教育下，五个儿子都成为有用之才，先后登科及第：长子中进士，授翰林学士，曾任礼部尚书；次子中进士，授翰林学士，曾任礼部侍郎；三子曾任补阙；四子中进士，授翰林学士，曾任谏议大夫；五子曾任起居郎。当时人们称窦氏五龙。

　　当时有一位叫冯道的侍郎曾赋诗一首说：“燕山窦十郎，教子有义方。灵椿一株老，丹桂五枝芳。”这里所说的“丹桂五枝芳”，就是对窦燕山“五子登科”的评价和颂扬。