2:3

偶比较笨，可否具体点？

周长比等于面积比，AOD:AOB:BOC=a,设面积AOD=x,x:6=6:(13-x),求出x,则x:(13-x)为所求。

妹妹是初中生？要中考了，不要上网玩游戏哦！

真的是2比3？周长比等于面积比 这句话绝对是错的啊

我算出来 a/c = （6/5）开平方根。周长比平方才等于面积比，立方等于体积比。

设 BO= a, AO= b, DO= c, CO= d, (对不起，这个我设得不是很好，你做题时AO设成a比较好，如此类推）；
 
因为 AOD 和 COB 是相似三角形，
所以 a/c = d/b, 即 ab=cd.
 
根据 cos rule 推广，三角形面积等于 任意两边长度相乘再乘以sin(夹角度/2），而角AOB等于角DOC(对角相等),
因此 三角形AOB的面积等于三角形DOC的面积。(角相等，ab=cd)
 
三角形AOB的面积等于三角形DOC的面积，那就是 三角形DOC的面积也是总面积的 6/25。假设总面积等于25平方单位，那除去AOB和DOC的面积，剩下13平方单位。（25-6-6=13）
 
若把三角形COB的面积设为x, 三角形AOD的面积可表达为 13-x.
 
边长比=面积比开平方，
即 a/c = (6/(13-x))的平方根 = d/b ...........(1)
 
而再次运用cos rule推广，可以得出
 
( bc 乘以 constant)/(ad 乘以 constant) = (13-x)/x
(对角相等，所以sin那一块就相等，以常数表达，楼主自己设一个字母吧）
 
常数constant互约，剩下 bc/ad = (13-x)/x ........(2)
从 式(1) 可得：a/c 乘以 d/b = (6/(13-x))
            即 bc/ad = (13-x)/6 ............... (3)
 
式(2) 和式(3)连立， (13-x)/x = (13-x)/6
求得 x = 6
代入 后求得 13-6 = 5。也就是求得了三角形AOD 和 COB的面积。
 
面积比等于边长（或周长）比的平方，
所以 AOD 和 COB 的周长比 = (5/6)的平方根
（发现自己上面那帖没看好题目把两个三角形搞反了。。。汗。。。）
 
希望我没理解错题目哦。。。

倒~~~ 13-6 是7才对。。。偶是白痴。。。请把上面的5改成7。。。当作没看见那些5。。。。啊。。。感冒发烧时果然是不可以做数学题的。。。

周长比等于面积比 这句话绝对是错的啊  
  
☆☆☆rociellac于2005-04-25 02:45:58留言☆☆☆　
是我错了！呜呜！不过思路是对的，就是平方根了！

周长比平方才等于面积比，立方等于体积比
正确！