这问题，答过。答案好像是
98
1
0
1

分别给谁？

不会耶~  ^_^|||

拜托，给点反应嘛！
为了这个问题，偶和同事争论了半天，谁也不同意其他人的分配方法。如果我们这些人在船上，只好被扔进海里喂鲨鱼。

偶觉得这个问题关乎到人性啊

 
 
社会学家说  第一个98颗，2、4没有，3、5各一颗
心理学家说  第一个99颗，2、4没有，3、5共分一颗……
 
 
太狠了~~~~~……

可细..2、4也太可怜啦~

发1：均分，各20
发2：1-25，2-25，3-25，4-25，5-0

恰恰相反，1得49粒，2得1粒，3得50粒。
保证1，2，3举手，通过。
若只有5一个，他是最后的胜利者；若是4和5，4必须听5的，否则5一反对，4一样要下海（50%和100%的区别）；若有3，3只须满足自己和4，否则会下海，3给4  51粒就安全了，自己可得49；若有2，必须满足3，4，4的最大利益是51粒，3 的最大利益是49粒，若完全满足，2会什么也得不到，所以，推论到1，1要给3 50粒，给2 1粒，自己得49粒，这样超过了2和3作主时的可能最大利益，2 和3会同意。

刚才的推论不全面。
因为12345都很聪明，所以1234都不会让自己下海，实际上5是没有机会的，只要前面的给5一粒就可使5同意了。同理的，若是3给5一粒，其它给自己便可拉拢5了（4没有）；若是2给5二粒，再给4一粒，便可保证拉拢4和5了（3没有），若是1作主，可以给5三粒，4二粒，就可保证拉拢4，5了（2，3没有，也因拉拢2，3代价太高）。
所以是1得95粒，4得2粒，5得3粒。

社会学家说  第一个98颗，2、4没有，3、5各一颗
心理学家说  第一个99颗，2、4没有，3、5共分一颗……
 
 
太狠了~~~~~……
☆☆☆fibbery于2003-06-15 15:07:17留言☆☆☆  
======================================================================
呵呵，偶也很小气啦，偶决定给4、5各1颗，2、3不给，结果其他人都不同意，偶被喂鲨雨,5555555555555……。没想到还有比偶更狠的，看来不是偶不够大方，是其他人太贪心了
 
不过，偶觉得要保险点的话，给3一颗、4或5给2颗，决不能再多了

整个题以前出现过，你去以前的帖子找一找吧！那里有很详细的推理…

我认为应该是
1分99颗  2分0颗  3分0颗   4分1颗   5分0颗
 
因为题目说仅当超过半数人同意时分配方案才生效，否则就要死。
也就是说如果只有半数人或少于半数人同意分配方案时，此方案不奏效，同时提议方案人要死。
由此可知
当就剩下4和5时只有4将所有宝石分给5，才有可能活命，（当然也可能会死，因为只要5说不同意4就一定要死，而5得所有宝石）此时4的命完全掌握在5的手中。而且5是唯一一个没有生命危险又可能得到所有宝石的人 。所以5一定会给所有的方案都投反对票。
 
当剩下3，4，5的时候3一定要争取4的支持，而4此时的思想应该是只要3不死他自己就没有生命危险，因为当只剩4和5时4有可能会死。所以4 一定要支持3。（4号为了保命即使没有利益也会同意前面人的方案，尤其是3号的。）
那么3的分配方案就可以是
3自己100颗       4，5 分0颗
3也是有机会独吞宝石的人，所以他一定也会给前面的方案投反对票。
 
当剩2，3，4，5时2必须要得到3，4的支持才可以实行自己的分配方案前面说过3也是有机会独吞宝石的人，所以他一定也会给前面的方案投反对票。此时的2如果想保住性命，就一定要将宝石全分给3。（当然就算全给3，2还是有可能会死，如此看来2号是最可悲的，真是可怜！！）（4号为了保命即使没有利益也会同意前面人的方案，尤其是3号的。）
所以2的分配方案是
2自己0颗 3号100颗 4，5号0颗（但此方案不一定可以保住他的命）
当1，2，3，4，5全在的时候
1一定要从2，3，4，5中至少得到两人的同意，根据上一种情况2会无条件的支持1，因为只要1不死2就没有性命之忧，3有机会得到100颗宝石所以他一定希望1死，5是希望前面的统统都死，所以3和5一定会投反对票。
现在的关键就是4，如果1分给4一颗那么对4来说已经得到了最大的利益
如果1不分给4，对4来说也没有损失。所以现在就看1的胆量如何了。
如果1提出自己分100的方案，那么他就会冒一定风险。
所以1分99颗  2分0颗  3分0颗   4分1颗   5分0颗的方案对1来说是最稳妥的。
以上纯粹个人意见
不知道对不对~~~~~~~~~~
如有不对还请大家批评指正~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

97
0
1
2
0

 
数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是，如果逻辑推理没有漏洞，那
么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。 1998年9月，加利福尼亚州帕洛阿尔托
的Stephen M. Omohundro寄给我一道难题，它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少
十年，但是Omohundro对它作了改动，使它的逻辑问题变得分外复杂了。
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。
这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行
分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方
案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否
则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还
是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且
知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全
由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能
再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块
的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方
案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯
懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出
就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道
何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如
此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略
决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要
，因为你反正对这些决定也无能为力了。
 

记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号
——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全
归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了
总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号
将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号
一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。
因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号
海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他
可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否
决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号
一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使
自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给
1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使
提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行
下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，
而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
 

Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子
。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直
到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无
所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所
有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买
其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样
分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买
100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海
盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论
提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一
条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住
性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样
的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自
己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获
得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案
，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而
他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号
海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海
盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3
张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也
弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一
票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无
所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。

现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方
案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们
之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持
比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、2
08、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方
法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所
有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如
此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则
给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行
的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他
们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的20
0名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯
懦者继承财富。
 

PS  上面内容为转贴

博弈论