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主题：崩溃。。。数学好的过来一下，考试都考100分！！ [23]
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For what values of m and n will u=(x^n)(y^m) be an integrating factor for the differential equation
(−6y+3x)dx+(15x−12(x(^2)(y^(−1))dy=0

The exact differential equation which results from multiplying by this integrating factor has solution F(xy)=C where
F(xy)= ?
自己做了好久了。。可是都找不到n跟m,趁着现在时差党多拜托教教我吧！！！
№0 ☆☆☆求助 于2010-10-12 06:07:30留言☆☆☆　 加书签 投诉 不再看TA
嗯？先要对这个方程积分么？可是然后出现了lny啊。。
№1 ☆☆☆= =于2010-10-12 09:23:14留言☆☆☆　
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我先要从这个方程式里找到U=antiderivative((-6+15-24xY^(-1))/(x(15-12xy^-1))
可是这个前面的constant 又不match除不掉！除不掉就不能做antiderivative。。。。我要疯了。。。
№2 ☆☆☆求助于2010-10-12 09:39:57留言☆☆☆　
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方程的一个隐式解是
 
(y^5)(x^-2)-(y^4)(x^-1)=C
№3 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:01:38留言☆☆☆　
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囧。。。终于做出来了。。。散花。。。居然是用最白痴的方法去做就好。。我咋那么笨。
№4 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:16:19留言☆☆☆　
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方程的一个隐式解是
 
(y^5)(x^-2)-(y^4)(x^-1)=C
№3 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:01:38留言☆☆☆　
  
这个MM太聪明了，跟答案很相近了，我的答案是3(y^5)(x^-2)-3(y^4)(x^-1)=C
№5 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:18:24留言☆☆☆　
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№3 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:01:38留言☆☆☆　
你是怎么做的？是把那U带入原本的方程式吗？
№6 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:20:10留言☆☆☆　
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№5 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:18:24留言☆☆☆　
 
两个答案是一样的，两边可以同除3，让C'=C/3，因为是待定常数就不会有影响的。或者在微分方程中的第一步，两边都可以同除3，那是公因子。还有我是男的……
№7 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:21:57留言☆☆☆　
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两个答案是一样的，两边可以同除3，让C'=C/3，因为是待定常数就不会有影响的。或者在微分方程中的第一步，两边都可以同除3，那是公因子。还有我是男的……
№7 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:21:57留言☆☆☆　
( ⊙ o ⊙ )啊！单纯好奇问一下你今年几岁哇。。。感觉好像挺小的。。。
№8 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:25:38留言☆☆☆　
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我只是除以3以后，看到左边dx上是2,1，dy上是5,4，猜测了一下大概的恰当积分应该就是这样的组合x（2,1），y（5,4），接着确定下符号就行了。
№9 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:28:09留言☆☆☆　
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我只是除以3以后，看到左边dx上是2,1，dy上是5,4，猜测了一下大概的恰当积分应该就是这样的组合x（2,1），y（5,4），接着确定下符号就行了。
№9 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:28:09留言☆☆☆
泪。。。为啥米我们老师都没有说过这个！我可是用了比较长的方法去做的，还是自己上网查了一下才会。。。我们老师太烂了，这一段完全没有教过，连找都找不到。晕
№10 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:31:09留言☆☆☆　
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№10 ☆☆☆求助于2010-10-12 10:31:09留言☆☆☆　
 
你们老师教的是正道，对于多项式，用这个形式的积分因子凑成恰当积分，我这是旁门左道，纯粹解题用的……
№11 ☆☆☆busy于2010-10-12 12:42:33留言☆☆☆　
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№3 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:01:38留言☆☆☆　
扑倒！【居然这么快找到了
LZ，这位高手不是MM啊.....
№12 ☆☆☆= =于2010-10-12 13:08:49留言☆☆☆　
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。。。。。。老师不要说正道还是旁门左道都没有教。
№13 ☆☆☆求助于2010-10-12 13:09:21留言☆☆☆　
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方程的一个隐式解是
 
(y^5)(x^-2)-(y^4)(x^-1)=C  
  
№3 ☆☆☆busy于2010-10-12 10:01:38留言☆☆☆　  
 
大神你是真大神！容我膜拜一下！
№14 ☆☆☆何日妖于2010-10-12 13:10:29留言☆☆☆　
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№12 ☆☆☆= =于2010-10-12 13:08:49留言☆☆☆　  
发现了，楼主人现在正在为智商上还有数学上的差别表示鸭梨很大。
~~o(>_
№15 ☆☆☆求助于2010-10-12 13:11:16留言☆☆☆　
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大神你是真大神！容我膜拜一下！  
  
№14 ☆☆☆何日妖于2010-10-12 13:10:29留言☆☆☆　
你丫这时候知道上马甲了啊？是我先合影的，摔！
№16 ☆☆☆某四于2010-10-12 13:12:47留言☆☆☆　
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№16 ☆☆☆某四于2010-10-12 13:12:47留言☆☆☆　
深井冰啊！表歪楼！楼主正在学习呢！
№17 ☆☆☆何日妖于2010-10-12 13:14:51留言☆☆☆　
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歪楼吧，楼主早就做完了，(*^__^*) 嘻嘻……真的拿100分咯哇卡卡卡，今年第一个100分庆祝一下~~
№18 ☆☆☆求助于2010-10-12 13:17:20留言☆☆☆　
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攻喜攻喜！
№19 ☆☆☆何日妖于2010-10-12 13:23:20留言☆☆☆　
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攻喜攻喜！
№19 ☆☆☆何日妖于2010-10-12 13:23:20留言☆☆☆　
= =！这个话咋听着不大对挖。。。。
№20 ☆☆☆求助于2010-10-12 13:25:50留言☆☆☆　
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